Поскольку фамилия сопровождается двумя именами, мужским и женским, верно: Алан и Энн Смит.
И. п. Жан; Р. п. и В. п. Жана; Д. п. Жану; Т. п. Жаном; П. п. (о) Жане.
Мужская фамилия Бажан склоняется. Корректно: Артёму Бажану.
Словари по-прежнему фиксируют вариант Адольф Адан.
Жан не склоняется, правильно: Жан-Поль Готье, Жан-Поля Готье.