Верно: Аллах акбар!
Словари по-прежнему фиксируют вариант Адольф Адан.
Лучше: свой адрес электронной почты.
В большинстве случаев верно: удар молнии.
Правильно: в адрес (кого?) Сотникова Олега Владимировича, Сотниковой Натальи Васильевны.
Подробный ответ Вы найдете в статье "Большого толкового словаря".
Правильно: документы направлены в суд.