Представляется корректным оформить слово зачем-то, представляющее собой дополнительное замечание, как вставку с тире: ...а админ – зачем-то – с нами.
Нормативно только системный администратор. Сисадмин - разговорный вариант. Можно записать в графически сокращенной форме: сист. админ.
Следует писать слитно, если эти термины произносятся так, как пишутся. Следует писать раздельно с точкой после первой части, если термины произносятся полностью: админ. инспектор = административный инспектор.