Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Об автомобиле правильно: не ездило авто.
Дефис нужен: авто- или железнодорожными перевозчиками.
Правильно: Обухова, Одоевский, Лажечников.
Правильно: автомотовелогонки.
Верно: Ваше авто.
Верно: автомотосоревнования. Аналогичные слова есть в словарях.
Правильно: автоновость, автоистория, автокаталог, автоспорт, автоавария и т. п. (первая часть сложных слов авто... пишется слитно), купе, 4-ступенчатый (четырехступенчатый), интернет-новости, кроссовер, среднеразмерный, полноприводный, двухместный, четырехколесные, представленного здесь же.
Слово АвтоВАЗ – собственное название предприятия, образовано от ВАЗ – «Волжский автомобильный завод». Вряд ли будет корректным подвергать это собственное название расшифровке.