В слове барометр два корня: -бар- (ср.: барический "относящийся к атмосферному давлению") и -метр-.
Потому что такова современная орфоэпическая норма, которая основывается в том числе (хотя не только) и на распространенности того или иного произносительного варианта. Обратите внимание на фиксацию в словарях: [т’ие]рмоядерный и допуст. [тə]рмоядерный.