В словах фортепиано и фортепианный корень один, но его звуковой и буквенный состав немного различается. В русском языке так бывает. Четвероклассник уже наверняка сталкивался с такими явлениями, как чередование в корнях (например, книга — книжка, любить — люблю), беглость гласной (сон — без сна), появление в конце приставки гласной о (подбежать — подобраться). Заимствованное слово фортепиано заканчивается на о. Эта гласная могла бы стать окончанием, как в русских словах на о, например: яблоко, окно. Здесь о — окончание, так как это изменяемая часть, ср.: яблоко – яблока, яблоку, яблоком и т. д. Но заимствованное слово фортепиано не стало склоняться, как и многие другие заимствования на о, например: пальто, депо, авокадо, дзюдо. Раз существительное фортепиано не склоняется — окончания у него нет, конечное о принадлежит корню. При образовании в русском языке с помощью суффикса -н- прилагательного фортепианный гласная о усекается, остается корень фортепиан-. То же происходит и в словах пальтецо, пальтишко, авокадовый. 

Слово авокадо фиксируется в словарях как существительное среднего рода во всех значениях, см. ресурс «Проверка слова». 

Слово авокадо среднего рода.

В нормативных словарях русского языка прилагательное от существительного авокадо не зафиксировано.

Названия кулинарных блюд могут быть собственными (индивидуальными) наименованиями, в таких случаях они заключаются в кавычки и пишутся с большой буквы: салат «Палитра», но салат из авокадо с креветками.

Трудность в том, что многие распространенные собственные наименования со временем переходят в разряд нарицательных и пишутся со строчной: салат цезарь, салат оливье.

См.: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=gender

Правильно: то ли манго, то ли авокадо; не то манго, не то авокадо.

Существительное авокадо среднего рода.

Авокадо – существительное среднего рода.