Кавычки нужны.
Верно: В республике произошло 55 аварий.
Верно: около 20 процентов аварий в стране происходит именно по вине водителей.
Лучше: ...сведения о восприятии очевидцами техногенных аварий. В этом случае слова "и отношении..." лишние.
Первый вариант ошибочный. Если речь идет о документе, которой называется План ликвидации аварии, то верен последний вариант. Если утверждается собственно план (порядок действий), то нужно выбрать второй вариант.
Правильно: вследствие аварии.
Словарь русских имён
[Римск. родовое имя Valerius. От лат. valeo — быть сильным, здоровым.]