Правильно: мерить одежду, мерить что-то по длине. Обратите внимание на написание слова длина.
Это стилистические варианты. Глаголы мерить, мериться (мерю, меришь, мерят) соответствуют строгой литературной норме. Глаголы мерять, меряться (меряю, меряешь, меряют) имеют разговорный или просторечный характер. При этом в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина отмечено, что формы настоящего времени меряю, меряешь, меряют допустимы, а формы инфинитива и прошедшего времени мерять, мерял не соответствуют орфографической норме.
Это не однокоренные слова.
В таких случаях при глаголах восприятия нужен родительный падеж: Не хочу умереть, не увидев океана. Если речь идет о конкретном океане, то более естественной будет форма винительного падежа: Не хочу умереть, не увидев Тихий океан. О принципах выбора между формами родительного и винительного падежа при переходных глаголах с отрицанием см. «Письмовник».
Вас интересует пунктуация? Такая расстановка знаков препинания корректна.
Оба слова есть в русском языке.
Правильно: мерить температуру.
Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.
Верно: оружием мериться мы не будем.
