В значении "останавливать свое внимание на чем-либо" - залипать на чем-либо. Отметим, что такое употребление не является литературным (нормативным).
Верно: залезать. Вариант залазить просторечный.
Запятая нужна.
Оба сочетания корректны.
Обстоятельственные обороты со словами по приметам обычно обособляются, когда по смыслу они равнозначны придаточному предложению «если руководствоваться приметами». Сравним аналогичную ситуацию со словами по правилам.
В школьной программе это глагол-исключение. Правило звучит так.
В глаголах, оканчивающихся на ударные -вить, -ваю, перед суффиксом -ва- стоит та же гласная, что и в неопределенной форме без этого суффикса: залить - заливать, заливаю; преодолеть - преодолевать, преодолеваю. Исключения: застрять - застревать, застреваю; затмить - затмевать, затмеваю; продлить - продлевать, продлеваю и некоторые другие.
Оба варианта корректны, различаются оттенками значения: Не надо задавать вопросы (конкретные), Не надо задавать вопросов (вообще никаких).
Предпочтительно: не задавать вопросов.
Ударение проверяется в словарном порядке: баловать, балую, балует.
