От имени Лука – Лукич, Лукинична.
От имени Лукаш – Лукашевич, Лукашевна.
Отчество от имени Никита - Никитич.
От имени Курбангали образуется отчество Курбангалиевна.
В знач. "по поручению, ссылаясь, опираясь на кого-, что-л." верно: от имени.
Корректно: приветствую от имени организации, от имени коллектива.
«Словарь русских личных имен» А. В. Суперанской указывает: от имен, оканчивающихся на ударные гласные, отчества образуются путем присоединения суффиксов -евич, -евна к полной форме имени. Отчества от имени Муса́ – Мусаевич, Мусаевна.
Причастие при наличии зависимых слов пишется с НЕ раздельно: от имени не помнящих войны.
Корректно: от имени коллектива и от своего имени.
Причастие, имеющее при себе зависимое слово (здесь — на то), пишется раздельно с не: Подача заявления (запроса) от имени заявителя не уполномоченным на то лицом.
«Словарь русских личных имен» А. В. Суперанской (М., 2004) указывает: от имен, оканчивающихся на ударные гласные, отчества образуются путем присоединения суффиков -евич, -евна к полной форме имени. Отчества от имени Франсуа – Франсуаевич, Франсуаевна.