В разговорной речи корректно: в "Икее".
Название следует заключать в кавычки. Обычно пишут так: сеть магазинов «ИКЕА».
В разговорной речи данные названия склоняются, но в официальных бумагах лучше добавлять родовое слово, например: магазин «ИКЕА», в магазине «ИКЕА».