В этимологических словарях слово варганить не описано. Предположение о его истории сделано в «Толковом словаре русского языка с включением сведений о происхождении слов» под ред. Н. Ю. Шведовой (М., 2011). Процитируем всю словарную статью:
ВАРГАНИТЬ, -ню, -нишь; несов., что (прост.). Делать, изготовлять что-н. (обычно плохо, наспех). || сов. сварганить, -ню, -нишь; -ненный. Быстро сварганил дельце.
Возм., от варган ‘примитивный музыкальный инструмент’; заимств. через польск. из лат. organum ‘музыкальный инструмент, орган’.
Ошибки нет. В русском языке есть оба слова: и изготовлять, и изготавливать.
Ошибки нет, глагол изготовлять (личные формы: изготовляю, изготовляешь, изготовляет...) есть в русском языке.
Оба варианта правильны.
Верно: складывать (класть вместе); слаживать (устраивать, налаживать, изготовлять). Верно: складывать игрушки в коробку.
1. Изготавливать и изготовлять - равноправные варианты.
2. Точку ставить не нужно.