Нет, точка в конце заголовка не ставится.
Да, точка после сокращения мес. ставится.
Такие случаи в справочниках не описаны, но логичен либо предложенный Вами способ, либо опущение части сокращаемого текста: В 2021–2022… ИТ-инфраструктура заработала...
Точка ставится после закрывающих кавычек, если перед ними она употреблена в качестве знака, обозначающего сокращение слова: «Это случилось в 1980 г.».
См. в Правилах.
В деловом письме точка после подписи не ставится.
Традиция ставить точку после имени автора в подписи к стихотворению существует.
Точка ставится после закрывающей скобки.