Это не ошибка, сочетание корректно.
Правильно: влезать. Влазить – просторечие.
Оба слова существуют.
Это родственные слова.
Верно: не режет слух.
Верно: вырежьте.
Между этими словами нет родственной связи. Слово кат "палач" пришло в русский язык в эпоху Петра Первого, заимствовано из польского языка, восходит к древневерхненемецкому Gatte – "помощник палача".
Корректно: вырезать из закадра.