Кавычки не требуются: борьба самбо, борьба дзюдо.
Корректно: слабоуправляемое.
Сочетания слабо выражен и умеренно выражен пишутся раздельно. Слабовыраженный может писаться как одним словом, так и двумя (раздельно).
Слово самбо употребляется в современном русском языке как существительное среднего рода.
Правильно: Съемка зала самбо в ГБОУ «Лицей "Международная космическая школа им. В. Н. Челомея"».
Правильно: слабо связанных между собой людей.