Корректно: Может не прийти то, чего ждешь.
Верно: аренда ящика на Главпочтамте.
Это задание (если оно сформулировано именно так) некорректно и невыполнимо. Можно привести одно однокоренное слово – берложный. Возможно, авторы задания ожидают увидеть в качестве ответа слова логово и пр., но берлога и логово в современном русском языке не являются однокоренными словами (да и родство их небесспорно).
В образцовой литературной речи предпочтительно: глава МИД. В разговорной речи возможно: глава МИДа.
Кавычки не требуются.
Запятая не нужна. Однородные члены – возьму и стану прибивать.
Запятая не нужна.
Корректно: вырезать из закадра.
Да, такие правила существуют. Они называются правилами координации. Вот выдержка из этих правил.
Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области. (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.)
Однако сочетание (лже) крымское шампанское может быть понято двояко и, соответственно, иметь разные написания. Лже крымское шампанское – это какой-то напиток, выдаваемый за крымское шампанское (лже + крымское шампанское), лжекрымское шампанское – это шампанское, которое сделано не в Крыму, но выдается за крымское.
Верно: Я не признаю ни одной из названных ошибок.
