Верно в кавычках со строчной буквы: чай «ассам», «дарджилинг».
Правильно: в театре, славящемся... Это форма предложного падежа. Ср. в творительном падеже: театром, славящимся.
Раздельное написание слов "не смешно" в роли сказуемого корректно.
Лучше: метеостанция Иркутска, метеостанция Улан-Батора.
Запятая нужна, если И = "и к тому же".
Одно из значений слова бумага – 'письменный документ официального характера'. Поэтому возможны оба варианта: бумаги на подпись и документы на подпись.
Запятая не нужна. Но предпочтительнее перестроить предложение: Сообщения лучше писать без орфографических и пунктуационных ошибок или Сообщения лучше писать грамотно.
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.
Оба варианта верны. «Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указывает: «При наличии в количественно-именном сочетании слова несколько возможна постановка сказуемого как в форме единственного, так и в форме множественного числа».
