Верно: аудиооборудование. С двойной О ничего делать не нужно.
Написание зависит от контекста. Ср.: Мне не было тяжело и Как бы ни было тяжело, надо идти вперед.
Слово врио пишется с маленькой буквы.
Корректно (в зависимости от смысла):
Ну да ладно...
Ну? Да ладно?
Ну да, ладно.
Заведующая. Но допустимо в некоторых текстах и заведующий.
В начале предложения: S-орбиталь.
На образование этих форм влияет нормативная форма мн. ч. им. п. князья.
Корректно: тест на аудирование.
Восвояси появилось в результате сращения в одно слово сочетания во своя си «к себе» (своя здесь – форма винительного падежа мн. числа среднего рода, а си – усилительная частица). Это выражение – калька со старославянского, а в старославянском, в свою очередь, – из греческого.
Оба варианта возможны.