Правильно: по-видимому (правописание проверяется по орфографическому словарю). См. также ответ № 210059.
Возможно: стропильный, строповый (значение см. в наших электронных словарях «Проверки слова»).
В обоих случаях верно со строчной (маленькой) буквы. Вы написали правильно.
Правильно: в городе Москве, в городе Екатеринбурге. См. подробно в «Письмовнике».
Правильно: Родина первого Совета. О склонении географических названий см. в Письмовнике.
Здесь возможно: посетило и посетили. См.: Единственное и множественное число сказуемого.
Форма единственного числа – инк. Ср.: танки – танк, бланки – бланк, панки – панк.
Можно сказать: петь под караоке (ср.: под фонограмму), петь с караоке.
Орфографически верно: скромняжка. См. также: 371370">http://gramota.ru/spravka/buro/29371370