Об обязательности какого-либо написания здесь говорить не приходится, поскольку, как мы уже отмечали, употребление смайлика не регламентируется правилами правописания. На наш взгляд, смайлик после точки ничем не лучше точки после смайлика. Точку при употреблении смайлика лучше вообще опустить.

Согласно современным нормам (см. словарь «Как правильно? С большой буквы или с маленькой?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой) правильно со строчной буквы: администрация Псковской области, администрация Алтайского края. Но: Администрация Президента РФ (с прописной). О названиях, связанных с религией, см. ответ № 238229.

Оснований для постановки запятой нет.

Эти слова (методика и методология) могут выступать как синонимы в значении "совокупность методов", хотя в этом значении более употребительно слово "методика". Слово методология также употребляется в значении "учение о системе методов, о методике".

Фамилия тренера склоняется с выпадением гласной (Знарок - Знарка) в соответствии с пожеланиями носителя фамилии.

Возможны мужские фамилии Гурцкой и Гурцкая, нужно спрашивать у носителя языка.

У приставки сверх- в современном русском языке имеется несколько значений, как регулярных и продуктивных (например, с ее помощью образуются прилагательные со значением признака, который характеризуется высшей степенью проявления качества: сверхмощный, сверхобычный), так и нерегулярных (например, она выделяется в словах сверхъестественный, сверхчеловеческий, имеющих значение признака, который характеризуется превышением предела или меры, а также осуществлением вне пределов того, что названо мотивирующим именем существительным). Можем осторожно предположить, что термин сверхъестественное появился в русском языке в результате калькирования латинского Supranaturalismus (от лат. supra — «сверх», и naturalis — «природный», «естественный»). 

Покольку характеристику А. С. Пушкина как великого русского поэта можно счесть чем-то вроде постоянного эпитета, полагаем, что и в текстах официально-делового стиля она вполне уместна. 

В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) дана следующая рекомендация: при подлежащем – относительном местоимении кто (в функции союзного слова в придаточном предложении) сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа. Приведены примеры: Те, кто не успел к двери, кинулись в радостной панике к окнам  (Макаренко); В полку служат теперь те, кто десять лет назад были пионерами, бегали в школу, играли в снежки (Б. Полевой).

Корректно: у Посланникова переулка, к Посланникову переулку, за Посланниковым переулком, в Посланниковом переулке.

Дело в том, что в сочетании изобретение сертифицировано мы имеем дело с кратким причастием (его можно заменить другой формой глагола: изобретение кто-то сертифицировал). Фраза количество товара ограниченно не означает, что кто-то ограничил количество товара, она означает, что товара мало. Одно краткое прилагательное (ограниченно) мы можем заменить другим кратким прилагательным (мало, недостаточно).

Верно: Развяжите его, и пусть он идёт. В этом случае мы имеем дело со сложносочиненным предложением, первая часть которого представляет собой определенно-личное предложение с главным членом, выраженным глаголом в повелительном наклонении, а вторая — двусоставное побудительное предложение. Запятая ставится по общему правилу постановки знаков препинания в сложносочиненных предложениях.

Пункт правила, предписывающий не ставить запятую в сложносочиненных предложениях, если его части представляют собой побудительные предложения, требует либо общей побудительной частицы, либо совпадения субъектов действия (см. примеры в справочниках, иллюстрирующие такие случаи: Пусть светит солнце и птицы поют! Пусть кончится холод и наступит тепло! Да будет свято имя героя и память о нём сохранится в веках! — общие частицы; Подпустить врага и огонь дать по команде! — общий субъект действия).