Пунктуация верна.
Спал как убитый – устойчивое сочетание, запятая внутри него не ставится. Первая запятая поставлена правильно.
Вводное слово «как всегда», а также вводные сочетания «как всегда (в какое-либо время)» обособляются. См. «Справочник по пунктуации».
Да, эта фамилия склоняется.
Если подлежащее выражено личным местоимением (я, ты, мы, вы, он, она, оно, они), а сказуемое — существительным, тире обычно не ставится. Однако тире возможно:
1) при логическом подчеркивании: Я — страница твоему перу. Всё приму. Я белая страница. Я — хранитель твоему добру… (Цв.);
2) при противопоставлении: Я — фабрикант, ты — судовладелец (М.Г.);
3) при структурном параллелизме предложений или частей предложения: Без тебя я — звезда без света. Без тебя я — творец без мира (Бр.).
Кавычки не требуются.
См. «Справочник по пунктуации».
Существительное хаммам склоняется.
Эти фамилии склоняются (и мужские, и женские).
Эти слова не заключаются в кавычки.
