Запятая после слова узнать не нужна. Нет оснований для ее постановки.
Если в предложении дальше нет противопоставления, правильно слитное написание: о невозбуждении.
Запятые в этом предложении не нужны. Нет оснований для их постановки.
Предпочтительно: (нет) носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
Смысловой разницы нет (=троюродный). Внучатный некоторыми словарями маркируется как устаревший вариант.
Нормативно только рекламировать. Глагола рекламить нет в нормативных словарях русского языка.
Для постановки запятой нет оснований. Верно: Вместо ответа Кириллу дали письмо.
Склоняется только мужская фамилия: нет Швеца, к Швецу и т. д.
Такого правила нет. Написание определяется в словарном порядке (по орфографическому словарю).
Если в предложении нет противопоставления (не пропагандирования, а...), корректно слитное написание.