Возможны варианты написания: Рег. палата (графическое сокращение, произносится полностью) и Регпалата (аббревиатура, произносится сокращенно).

Вот словарная рекомендация. Гласная под ударением (в сильной позиции), поэтому "пишем как слышим".

Орфографический словарь

Верно с кавычками.

Обособление не обязательно.

Вариант соуса ограничен в употреблении: сфера его функционирования – профессиональная речь кулинаров. Литературная норма: соусы.

Вторая важная причина - это уровень владения словообразовательным анализом. Дети склонны путать словообразование и этимологию (научно выражаясь, синхронию и диахронию), не различают однокоренные и родственные слова. Поэтому орфографическую работу нужно предварить аналитической.

Правильно: заведующая кафедрой.

Запятая не нужна, а смысл прояснится в контексте.

ЛИКВИДАЦИЯ, -и; ж.
1.
Прекращение деятельности в результате упразднения чего-л. (предприятия, учреждения и т.п.). Л. треста. Завод закрылся в связи с ликвидацией.
2.
Уничтожение, прекращение существования кого-, чего-л. Л. неграмотности. Л. преступности.

Ликвидирование - от ликвидировать.

ЛИКВИДИРОВАТЬ, -рую, -руешь; св. и нсв. что.
Произвести - производить ликвидацию чего-л. Л. неграмотность. Л. химическое оружие. Л. группу фальшивомонетчиков. // Разг.
Физически уничтожать, пресекая чью-л. деятельность. Л. бандита в перестрелке. < Ликвидироваться, -руется; страд. Ликвидирование, -я; ср.

Определен 41 наиболее ответственный налогоплательщик.