Верно: В отчетный период контролировалось исполнение...
Верен второй вариант.
Уменьшительное от имени Илья - Илюша. В семейном обиходе возможны, впрочем, любые уменьшительные формы имени, в том числе Ильюша.
Надеть.
Лучше: ...по электронной почте.
В именительном падеже верно: 34 посадочных места.
Наречие, образованное от прилагательного универсальный с помощью приставки по- и суффикса -ому, не фиксируется ни словарями, ни Национальным корпусом русского языка. Но если бы оно образовалось (например, для каких-то стилистических целей), то его нужно было бы писать так же, как по-доброму. Более вероятно употребление сочетания по универсальному, где по – предлог, относящийся к существительному, например: построить по универсальному проекту.
Верно: лягте.
Слитное написание корректно.
Возможно так: Ресторан "Гинза", спасибо за приглашение.