Верно: монумент Петру; для дома-музея.
Оба варианта правильные. Какой из них выбрать, решает автор текста.
Стилистически нейтрально: идти по улице; дом, расположенный на улице...; жительница дома, расположенного на улице... Вариант дом по улице – канцеляризм.
Верно: цех по переработке и складированию.
На документах ставят подпись, документы подписывают. Правильно: подпишите.
Если это не имена собственные, нет оснований писать эти слова с большой буквы.
По основному правилу следует ставить двоеточие. На практике вместо двоеточия часто пишут тире.
Причастие брошенный образовано от глагола совершенного вида бросить. От глагола несовершенного вида бросать теоретически возможно не употребимое в речи причастие *бросаный; сравним приставочные образования совершенного вида: набросать — набросанный (например: набросанные в корзину шишки).
Следует поставить либо двоеточие, либо тире.
Если речь идет о птицах, верно: вижу двух щеглов.
