Верно написание строчными буквами, без кавычек.

Словарной рекомендации по поводу родовой принадлежности этого слова пока что нет. Можно использовать судоку как существительное женского рода (по родовому слову - игра или головоломка) или как слово среднего рода (так как несклоняемые имена существительные иноязычного происхождения, обозначающие неодушевленный предмет, в своем большинстве относятся к среднему роду).

Нужно запомнить чередования: перевести - переведу, перевезти - перевезу.

Возможно, звукоподражания лучше будет написать через дефис: бух-бух-бух... В остальном все хорошо.

Принято слитное написание: малооплачиваемая работа.

В значении "после работы" - по завершении работы.

Да - союз. Вот (здесь) - частица.

Возможны написания: термо-вакуум-формовка и термовакуум-формовка (при условии, что существует сложное слово термовакуум).

Все четыре слова в ответе - однокоренные! Но сказка и сказки - это разные формы одного и того же слова (одно слово). Следовательно, вопрос сформулирован некорректно.

Ставится тире.