Запятая факультативна.
Возможны варианты: коми песни, коми блюда и песни коми, блюда коми. Вариант коми песни, коми блюда не является ошибочным, потому что слово коми может употребляться не только как существительное в значении 'народ', но и как неизменяемое прилагательное в значении 'принадлежащий этому народу'.
Слова к стыду, к стыду своему являются вводными и обособляются.
Это значит, что имеется в виду притяжательное местоимение их (оно дано в словаре под цифрой 2).
Лучше: возвращают первоначальный вид кому-чему-либо.
Да, можно.
Да, эта мужская фамилия склоняется.
Да, эти слова - однокоренные. Ср.: вОдит.
Это одушевленные существительные. Форма винительного падежа мн. числа у них совпадает с формой родительного падежа: вижу мух, муравьев, пчел, комаров (не *вижу мухи, вижу муравьи).
