Это слово не зафиксировано нормативными словарями современного русского литературного языка, однако правилам соответствует слитное написание: франчайзибук.
Правильно: видо-временная система.
Оба варианта возможны. См. ответ на вопрос № 274443 в архиве справочной службы.
Правильно: сумерек.
Оба варианта возможны, но имеют разные значения. «Выполнять указания» означает действовать в соответствии с полученными инструкциями, делать то, что сказано. «Соблюдать указания» подразумевает следование правилам или рекомендациям, не обязательно полученным в виде конкретных инструкций.
Правильно: приглашаем ваши семьи.
Оба варианта корректны, однако есть нюансы в значении. Форма множественного числа сказуемого показывает, что в роли подлежащего выступает всё сочетание, т. е. действие приписывается двум равноправным субъектам. Форма единственного числа указывает на то, что подлежащим является только слово мама, а слово ребенком выступает в роли дополнения, обозначая лицо, сопутствующее производителю действия (т. е. ребенка ведут гулять, он в данном случае не является самостоятельным субъектом действия).
Правильно слитное написание, если нет противопоставления.
Корректно в дат. падеже: (к) Рябому (как к новому).
