Корректно: бабки-Полина гора, тети-Машин дом. Второе сочетание зафиксировано в орфографическом словаре. 

Слово не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Правилу соответствует дефисное написание. Часть пол- пишется через дефис как первая часть сложного слова со второй основой на л, ср.: пол-лимона, пол-литровый (кроме поллитровка).

Полный академический справочник под ред. В. В. Лопатина — преемник Правил русской орфографии и пунктуации 1956 года, это авторитетное и действительно более полное руководство по правописанию, чем Правила 1956 года. Но ни одно из названных изданий не является пособием по подготовке к ЕГЭ. Повышать уровень практической грамотности, расширять знания о системе правил, об орфографических и пунктуационных нормах, конечно, можно и нужно с помощью Справочника под ред. В. В. Лопатина. Также могут быть полезны словарно-справочные ресурсы «Академос» и «Орфографическое комментирование русского словаря». Для отработки навыков грамотного письма можно воспользоваться «Учебником Грамоты».

Установить нормативное написание слова можно по одному из словарных ресурсов. 

Такое оформление адреса можно допустить только в бытовой переписке. В официальных текстах правильно: ул. Ленина, д. 45.

Все названия нужно оставить в начальной форме. 

Если предлог по используется при обозначении действия, события, после которого что-либо совершается, происходит, то он употребляется с существительными в предложном падеже: по окончании, по прибытии, по прилете, по приезде.

Возможны варианты: склонять только вторую часть или склонять обе части. Например, в родительном падеже: прима-балерины и примы-балерины.

Тогда так: в двадцатиоднокилометровом.

Согласно орфографическим нормам, с прописной буквы пишутся только названия высших государственных должностей, причем лишь в текстах официальных документов. Название должности губернатор пишется строчными.

Однако в официальных документах эти нормы часто не соблюдаются, наименования должностей в субъектах Российской Федерации пишутся в соответствии с их конституциями (уставами). Поэтому, если слово губернатор встречается в официальном документе, стоит уточнить, с какой буквы оно пишется в уставе соответствующей области.

В текстах для подготовленного читателя, знакомого с использованием слова в данном значении, можно кавычки опустить. В остальных случаях кавычки нужны.