Запятая не нужна: определяемое слово само по себе не выражает нужный смысл и нуждается в определении.
Запятая ставится.
Поставленные Вами запятые нужны.
Одним словом сказать нельзя, необходимо использовать описательную конструкцию.
На какую-либо должность можно выдвинуть кого-либо, избрать, принять, утвердить, перевести, претендовать. От какой-либо должности можно освободить кого-либо или отказаться. С какой-либо должности можно снять кого-либо или уйти. За какую-либо должность можно бороться, держаться. В должности кого-либо можно быть, работать. Должность можно переменить, получить, занимать, предложить кому-либо.
Таких случаев множество. Обратитесь к правилам правописания.
Сложное прилагательное не образовано — образовано соединение двух прилагательных. Возможно, это правильное решение, только в таком случае дефис не нужен: Приглашаем женщин в тематическую психологическую группу для приятного общения.
Да, можно.
«Справочная служба» не составляет вопросов для учеников.
Если имеется в виду проект, который служит примером, то это не сложное слово, а определяемое слово с приложением. В этом случае склоняются обе части: проекта-примера.
