«Однородные члены предложения отвечают на один и тот же вопрос» – слишком упрощенная и не вполне верная трактовка. Вот какое определение предлагает, например, «Словарь лингвистических терминов» Д. Э. Розенталя, М. А. Теленковой: «Однородные члены предложения – члены предложения, выполняющие одинаковую синтаксическую функцию, объединенные одинаковым отношением к одному и тому же члену предложения, связанные между собой сочинительной связью». То, что вопросы разные (что делали? что делаем? что будем делать?), не повод считать сказуемые в данном предложении неоднородными.

При логическом выделении, подчеркивании частица «пожалуйста» может употребляться в сочетании с «и», в этом случае слова «и пожалуйста» обособляются, но между ними знак препинания не ставится.

При магазине закусочная, купил, что тебе надо, и пожалуйста: хочешь – пей рюмку, хочешь – жаркое, хочешь – пивка (В. Гроссман, Жизнь и судьба); А с другой стороны – они хотели быть летчиками – и пожалуйста – летают (Е. Гришковец, ОдноврЕмЕнно).

Не ставится запятая между частями междометного выражения «скажи(те) пожалуйста» 

«И неужели в совершеннейшем бреду? Скажите пожалуйста!» – с каким-то бабьим жестом покачал головою Порфирий (Ф. Достоевский, Преступление и наказание); …Как он прост – это маленькое дитя! Какое недоумение, скажите пожалуйста! (Н. Чернышевский, Что делать?). 

К сожалению, правила недостаточно четко регламентируют данную ситуацию. При прямой речи, стоящей после слов автора и заканчивающейся вопросительным знаком, восклицательным или многоточием, точка не ставится (см. оформление примеров в § 196 Правил 1956 года). Однако Ваш пример ближе к предложениям, в которых при разных знаках внутри кавычек и в конце всего предложения, знак конца предложения все же ставится. Приведем правило из Полного академического справочника под ред. В. В. Лопатина (§ 159): «если перед закрывающей кавычкой стоит знак вопросительный, восклицательный или многоточие (и на этом предложение заканчивается), то те же знаки, необходимые по условиям всего предложения, не повторяются после закрывающей кавычки; неодинаковые знаки (перед кавычкой и после кавычки) ставятся». Ср. примеры: 

     Вы читали роман «Кто виноват?»

       Неужели вы не прочитали роман «Что делать?»!

Обособление не требуется.

Гибель — это смерть при катастрофе, бедствии, уничтожении и т. п. В данном случае это слово не подходит.

Пунктуация верна.

Название компании нужно писать в кавычках и, если оно употребляется без родового слова, склонять: я работаю в «Трайкане», но я работаю в компании «Трайкан». Ср.: побывал в «Ленкоме», но побывал в театре «Ленком».

Правильно: И при чём же тут «Валькирия»? Ни при чём.

Ко всему прочему -  вводное выражение, то же, что «кроме всего прочего, наконец». Выделяется знаками препинания, обычно запятыми.

Людям было неудобно, жарко, ко всему прочему, самого старого, совершенно седого генерала с планкой четырех орденов Красного Знамени и знаком «Почетный чекист» на габардиновом кителе в душновато-спертом, пахнувшем сеном воздухе стодолы сразу же охватило астматическое удушье. В. Богомолов, Момент истины.

В функции членов предложения эти слова не требуют постановки знаков препинания.

Вообще не сообразишь, за каким краем света находишься: ясно только, что вверх ногами ко всему прочему человечеству. М. Веллер, Ножик Сережи Довлатова. Но женщина бывает сострадательна, нежна, честна, справедлива только с тем, кого любит, и безжалостна ко всему прочему. И. Гончаров, Обрыв.

Слова «ко всему прочему» в значении «кроме всего» выделяются знаками препинания непоследовательно, ср.: Но еще ко всему прочему знаете что я подумал перед самым мгновением этим?.. Ю. Герман, Дорогой мой человек.