Правило таково: пишутся через дефис имена прилагательные, образованные от существительных, пишущихся через дефис. Правильно: хай-тек – хай-тековый. Прилагательное от Гран-при нормативными словарями русского языка пока не зафиксировано, но если его образовывать, то писать необходимо через дефис.

Окончание -У (Ю) встречается у ограниченного числа существительных в форме локатива (предложного падежа со значением "места действия"): в лесу, в порту, в углу, на боку, в раю и некоторые другие. Причины подробно излагаются в "Википедии".

Такое употребление допустимо. Слово ностальгия в современном русском языке может употребляться в знач. 'тоска по прошлому' (в том числе по местам, где бывал раньше). Правда, в некоторых словарях такое употребление пока еще отмечается как разговорное.

Предпочтительно: обеспечение. В большинстве словарей этот вариант указан в качестве единственно верного. Что касается ударения обеспечение: пока лишь некоторые издания решились признать этот вариант допустимым (при этом в качестве основного всё равно указывая вариант обеспечение).

Нормативными словарями современного русского языка это слово пока что не зафиксировано, так что возможны оба варианта его написания. Однако "Словарь новейших иностранных слов" Е. Н. Шагаловой (М. : АСТ-Пресс Книга, 2017) рекомендует вариант падлборд. 

Корректно: околеть. В истории языка это слово образовалось от глагола колеть «подыхать», который восходит к существительному кол. Исходное значение — «коченеть, застывать», то есть «становиться твердым, как кол» (ср. в говорах: Надо покойника обмыть, пока не околел).

В разговорной речи подобные конструкции не редкость. Однако литературной нормой они пока не стали, и рекомендовать их к употреблению нельзя. О конструкции Можно, пожалуйста... подробно рассказала О. И. Северская в статье «Можно, пожалуйста, чувствовать себя новой?».

Хотя слово еще и не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, более корректным, на наш взгляд, будет слитное написание: бебишауэр (как бебиситтер). Дело в том, что в дефисном написании беби-бокс решающую роль играет самостоятельность части бокс.