Да, такой способ транслитерации возможен.

Стилистически нейтрально и общеупотребительно написание алло. Написать алё можно, если необходимо (в стилистических целях) точно передать на письме это произношение или если имеется в виду не ответ на телефонный вызов, а фамильярный оклик (алё, я с тобой разговариваю).

До недавнего времени такое употребление считалось ненормативным. Но современный «Большой орфоэпический словарь русского языка» это произношение квалифицирует уже как допустимое.

Орфографически правильно написание Законодательное собрание. Но в официальных документах принято написание Законодательное Собрание (такой вариант рекомендован «Кратким справочником по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации»). Ср.: Государственная дума – написание, зафиксированное в орфографических словарях, и Государственная Дума – написание, принятое в документах.

Знаки препинания расставлены верно.

Использование таких сочетаний в газетном тексте – это уже не ситуация официального употребления (если только в газете не приводится полный текст указа, закона и т. п.). А значит, в тех случаях, когда официальное написание противоречит орфографическим правилам, в газетных статьях лучше писать с соблюдением этих правил. Например: Государственная Дума (официальное употребление) и Государственная дума (в газете).

Верно: комитет Государственной Думы, Комитет Государственной Думы (далее - название комитета).

В который — союзное слово, член придаточного предложения. Для того чтобы выяснить, какой это член, нужно подставить на его место то существительное, вместо которого оно употреблено. В который употреблено вместо в лес. Соответственно, в придаточном имеем: я вошел (куда?) в лес (= в который). Перед нами обстоятельство места. Предлог в, естественно, входит в его состав, ведь в + П. п. (в лес, в класс, в город) — это, как и со всеми предлогами, единая предложно-падежная форма имени.