В текстах российских СМИ могут употребляться как оригинальные, так и транслитерированные наименования (в зависимости от того, какие наименования лучше воспринимаются читателями).
Правило следующее: конструкции с в случае могут обособляться при наличии добавочных оттенков значения, поэтому обособление этих конструкций факультативно. Приведенный вариант пунктуации не содержит ошибки.
Правильно: исковая давность.
Корректны варианты: дожимная (начальная форма - дожимный) и дожимная (нач. форма - дожимной) компрессорная станция. Чаще встречается вариант с ударением на окончании слова.
Например: объективно оценить, адекватно оценить и т. п.
Касающийся и касающейся - разные падежные формы. Выбрать падежную форму следует в соответствии с контекстом.
Пивеню - правильно. А вот фамилии с конечным О в русском литературном языке не склоняются.
Корректно: довольно быстро растущее дерево; тридцатипятиметровый.
В этой фразе запятая после сокращения не нужна.
Оба варианта относятся к сфере просторечия.
