Правильно: в том-то и дело.
В «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) приведены оба варианта, при этом в качестве основного варианта дается Анталья.
Это не так. Врач может быть мужчиной, а доктор – женщиной.
В "Русском орфографическом словаре":
даунхилл, -а
даунхилл-трасса, -ы
Лучше: ISAF.
Слово лекция управляет последующим существительным в дательном падеже с предлогом ПО. Правильно: лекция по философии.
Правило появилось еще до принятия действующего свода правил правописания (то есть до 1956 года). Корень ЖЕГ пишется в глаголах, а ЖОГ - в существительных.
В данном случае точка не нужна.
Использовать можно. Но нужно еще, чтобы смысл был.
О падеже: нужен творительный падеж (музеем). Слова заведующий, управляющий, командующий и т. п., по своему происхождению являющиеся причастиями, управляют творительным падежом.
Что касается рода, то мужской род уместен в строгой деловой речи (в приказе: назначить заведующим музеем Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая музеем.