Правильно: снять пальто или просто раздеться.
Оба слова пишутся с маленькой буквы: состоялся круглый стол.
Правильно: в новом году.
В обоих случаях верное написание.
Верно слитное написание: этнотренинг.
Правильно: печенье, печенья. При передаче разговорной или детской речи мягкий знак может ставиться для обозначения мягкого произношения предшествующего согласного: печенька, печеньки.
Слёзный – стремящийся разжалобить кого-либо (ср.: слёзная просьба); слезливый – чрезмерно чувствительный, сентиментальный (ср.: слезливая сцена в фильме). Выберите нужное слово в зависимости от смысла.
Следует писать слитно.
Сложносокращенные слова пишутся слитно, поэтому правильно: орфословарь.
Правильно: медиатехника. Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно.