В первом случае все равно что - сравнительный подчинительный союз, между его частями не ставится запятая; сравнение является частью грамматической основы простого предложения (сказуемым).

Во втором случае есть союз что, который соединяет части сложноподчиненного предложения, поэтому ставится запятая. 

Глагол играться в русском языке есть, но отмечен в словарях как разговорный. Это значит, что его употребление вполне допустимо в непринужденной устной речи, но в остальных случаях (в официальной речи, на письме) следует использовать стилистически нейтральный глагол играть.

Употребление кавычек зависит от того, в каком контексте употребляется слово. Это статья в издании автомобильной тематики? Понятно ли будет читателям, что такое с толкача? Предусматривает ли стиль издания употребление разговорных слов? Если да, в постановке кавычек нет необходимости.

Словари русского литературного языка пока такого слова не фиксируют. Однако слово пилотесса в языке существует и употребляется в разговорной речи и СМИ, где оно, как правило, имеет шутливый, ироничный оттенок. В официальных ситуациях это слово употреблять не следует. 

Слово муза в значении 'источник поэтического вдохновения' пишется со строчной буквы. См. словарную фиксацию. Однако оно может писаться с прописной буквы в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл. Именно поэтому Вы встречаете это слово в разном написании. 

Слово избраться существует, и в его формах гласная в корне пишется по правилу: в корнях с чередованиями бер/бир  без ударения пишется и в словах с суффиксом -а-, пишется е в словах без суффикса -а-. См. словарную фиксацию. 

В названиях праздников с большой буквы пишется первое слово, например: Международный женский день. Если функцию первого слова названия принимает на себя слово женский, тогда оно пишется с большой буквы, а день всё равно с маленькой: с Женским днём!

В школе учат менять слово с безударным окончанием на слово с ударным окончанием (подставлять слово того же склонения), тем самым прояснится гласный в нужном падеже: в чистой тетрадке(?) - на чистой доске = в обоих случаях пишем букву Е.

Если оборот заключен в скобки, то стоящее в его начале или конце вводное слово отделяется запятой по общему правилу: Если не мешать рынку, то он сам сделает людей богатыми (по крайней мере, тех, кто готов работать и образовываться).

Написание с буквой ё ошибочно, потому что правильно произношение со звуком [э]: соверш[э]нный и несоверш[э]нный вид глагола. Обратите внимание: чаще видовые пары глаголов являются не формами одного и того же слова, а разными глаголами.