Опять двадцать пять – рифмованный фразеологизм. Рифма здесь усиливает экспрессию. Таких выражений, основанных на рифме, много, ср.: ни слуху ни духу, муж объелся груш и т. д.

В данном случае перед нами пояснительный оборот, не сопровождающийся пояснительными союзами типа то есть, а именно. Такие обороты выделяются с помощью тире; двоеточие при них может быть поставлено только в случае, если поясняются информативно недостаточные слова главное, одно и т. п. (см. параграф 82 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). 

Конструкция представляет собой сложноподчиненное предложение. Между его частями в общем случае ставится запятая: Если собака, то компаньон. Поскольку в главной части, стоящей после придаточной, есть слово то, может быть поставлено и тире (см. пункт 1 параграфа 124 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Если собака – то компаньон.

1. Правильно: Вам не справиться без знаний, опыта, терпения, готовности и тому подобного; Есть множество разных четырёхугольников: квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм и прочие.

2. Правильно: в третьем часу утра́. 

3. Это может быть часть или подглава. Чередование цифр (римских, арабских), а также букв (литер) применяется при многоступенчатой рубрикации, необходимой для четкого разграничения заголовков разных ступеней. 

Запятая в обоих случаях нужна. Расхождение в ответах могло быть связано с недостаточно четким описанием подобных пунктуационных ситуаций в правилах. Однако руководствоваться следует такой рекомендацией: пояснительные члены предложения (в том числе определения), вводимые союзами или, то есть, следует обособлять. Ср. с таким примером Д. Э. Розенталя: Отметим два вида возбуждающей, или входной, функции. Ответы на вопросы № 292575, 290853 уточнены. 

Слово общественный в значении 'связанный с добровольным обслуживанием социально-политических, культурных, профессиональных и т. п. нужд коллектива' (в Вашем случае — жителей населенного пункта) уместно для подчеркивания смысла добровольности участия в организации. Но поскольку патриотом (то есть человеком, который любит своё отечество, предан своему народу, родине) можно быть только добровольно, использование слова общественный кажется избыточным.

Для слоганов действуют те же правила пунктуации, что и для обычных предложений. Корректно: СВВ крепче, чем металл.

Единой точки зрения нет. Одни языковеды считают причастие формой глагола, другие – особой частью речи, имеющей признаки как глагола, так и прилагательного. Но в двухтомной академической «Русской грамматике» 1980 года, обобщившей все достижения отечественной грамматической теории, причастие названо формой глагола. Видимо, лучшим (и самым честным) ответом на экзамене будет именно такой: это дискуссионный вопрос в отечественной лингвистике, но академическая «Русская грамматика» называет причастие глагольной формой.