Мягкий знак нужен, его легко проверить по вопросу: будут (что делать?) проводиться или определив форму глагола — составное будущее время (глагол быть в личной форме + инфинитив).
Это конкурирующие предлоги. Если Вы не знаете, какой выбрать, - нужно обратиться к словарю грамматического управления.
Кавычки не ставятся.
Предпочтителен вариант с родительным падежом.
Запятая не нужна.
Не пишется раздельно в обоих случаях.
Всегда верно раздельное написание: в связи.
Эти слова - церковнославянизмы. Правило простое: русскому оро или оло соответствует церковнославянское ра или ла: ворота - врата, сторона - страна.
Правильно: равняйсь.
Лучше, чтобы написание во всех документах было единообразным. Если в паспорте написано Артем, в аттестате тоже следует написать Артем.
