Первая часть ретро- пишется со словами слитно, однако в данном случае вторая часть начинается с прописной буквы, а потому верно с дефисом: ретро-Москва. См. правила координации. 

Верно: первый двадцать один день и первый тридцать один арбуз. Прилагательное (порядковое числительное) согласуется не с составным числительным, а с существительным, которое имеет форму единственного числа.

Поскольку отрицание относится не ко всему именному сказуемому, а только к его части — местоимению те, тире нужно поставить для логического и интонационного подчеркивания этого отрицания.

Карельское село Видлица славится своей красотой. Жители и гости Видлицы любуются окрестными пейзажами, а начальник пожарной части села Видлица в это время дежурит на боевом посту.

Ваш вариант корректен. Обороты с причастиями имеющее и состоящее характеризуют не воды, а их сосредоточение, так что именно с этим существительным и следует согласовать названные причастия.

Прилагательное Чебаркульский здесь действительно начинается с прописной буквы, но не потому, что оно образовано от названия города, а потому, что это первое слово в названии организации.

Начальник караула — это должность, а должность и звание являются неоднородными приложениями и не разделяются запятой: Операцией командовал начальник караула лейтенант внутренней службы Иванов Иван Иванович.

Не зная контекста, можно сказать только одно: возможно и слитное, и раздельное написание. Если в тексте подчеркивается утверждение, нужно написать слитно, а если отрицание — раздельно.

Полагаем, что в данном случае форму годами следует интерпретировать не во временном, а в субъектном значении: порядок, заведенный (кем/чем) годами (то есть самим длительным временем).

Такое сочетание выглядит совершенно бессмысленным, ибо картошка может быть либо жареной, либо нежареной (сырой), а степень прожарки описывают определения, образованные от приставочных глаголов: непрожаренная, недожаренная, пережаренная.