Правильно: Российская империя. Слово империя в исторических названиях государств пишется со строчной буквы.
Пока такого сокращенного наименования, насколько нам известно, не появилось. Со временем, наверное, появится.
Это сочетание и подобные (со вторым компонентом ориентированный) пишутся раздельно: дисциплинарно ориентированная система.
См. соответствующий раздел действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года.
Существительное океан в значении 'водное пространство Земли' нарицательное, оно пишется со строчной буквы.
Названия кафедр и факультетов пишутся со строчной буквы, а названия институтов — с прописной.
Непонятно, какой смысл имеется в виду. Сочетание назвать резюме некорректно. См. словарную статью.
В данном контексте уместно написание со строчной, без кавычек: положить товары в корзину.
О названиях штаммов по названиям букв см. рекомендацию в ответе на вопрос № 308994.