Слово беременная может быть и прилагательным, и существительным (субстантивированным, т. е. произошедшим из прилагательного), ср.: беременная женщина (прилагательное) и питание для беременных (существительное). Беременна пишется с двумя н как краткое прилагательное.
Правильно: кафедральный собор Святого Лазаря.
Корректно: молиться о чем (о здравии, о мире, о спасении и т. д.), молиться за кого-что. Молиться за Украину - корректное сочетание.
Талант – неодушевленное существительное (в т. ч. о человеке). Правильно: поддержать молодые таланты.
Словарной фиксации нет. Предпочтительно написание через Е.
Это сочетание пишется строчными: пятая колонна, в постановке кавычек нет необходимости.
Склоняются обе части названия: Ленинска-Кузнецкого, в Ленинске-Кузнецком.
Правильно: большинство закрывает глаза. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: причину отказа в выдаче справки.
Фамилия склоняется, только в родительном падеже не Биригая, а Биригоя (ср. прибой – прибоя), нет причин менять о на а. Склоняется только мужская фамилия Биригой, женская несклоняема.