Оба варианта верны.
Верно: более пятисот.
Лучше писать слитно.
Вторую букву уместно оставить строчной.
Обе формулировки верные и стилистически нейтральные, можно выбирать любую.
Пишется раздельно: по ошибке.
Кавычки не нужны.
Следует писать раздельно. Это причастие.
Верно слитное написание.
Нет, слово кружка не образовано от круг. Происхождение этого слова до конца не установлено, есть две гипотезы: 1) слово заимствовано из польского языка, где kruż 'кувшин' восходит к германским языкам; 2) слово заимствовано непосредственно из германских языков; при этом весьма вероятно, что истоичник заимствования русского слова был иной, чем источник заимствования польского kruż. Вероятно, это средневерхненемецкое krus 'кружка', 'сосуд для питья', хотя не исключено заимствование из французского языка.
