Обе фразы — ограничена временем и ограничена во времени — могут быть употреблены в повседневной речи. Стилистическая принадлежность фраз едва ли предполагает тонкие смысловые различия, тем не менее если учитывать грамматические особенности сочетаний, то необходимо заметить, что в первом случае подчеркивается прямая зависимость от какого-либо отрезка времени. Допускаем, что это может быть важным в конкретном тексте.
См. https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pismovnik/kakoy-padezh-nuzhen-pri-otritsanii
Корректны оба варианта, однако между ними есть некоторая разница в семантике, так как винительный падеж подчеркивает конкретность объекта.
В значении ‘указать кому-либо на ошибку (в речи, словах, действиях)’ употребляется глагол поправить: Я хочу, чтобы ты поправила меня. Я хочу, чтобы ты исправила мои ошибки.
Правильно: что я только ни делал, ничего не получалось; что я только не делал! Как я ни старался, я не смог сделать это; я не могу это сделать, как бы мне этого ни хотелось. Правила см. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Можно оставить фразу без запятых.
Ударение падает на последний слог? Если да, то так: с Ильей ЛитвинцОм, с Ильей ЛитвинЕцом (на выбор). При другом ударении: с Ильей ЛитвИнцем, с Ильей ЛитвИнецем.
Нет, никакие знаки препинания больше не нужны.
Словарной рекомендации пока что нет, но это слово обычно употребляется как существительное мужского рода.