Корректно: 2 тысячи человек были отобраны по возрасту, полу, вероисповеданию.
Вы правы, организация проведения дня - неудачный вариант. Корректнее: Об организации и проведении мероприятий, посвященных Дню охраны труда.
В связи с наличием зависимого слова пишется две Н: копченные на дровах.
Корректно недосказанность обозначать многоточием: Он ведь был у ме... у Андрея.
Ваш вариант возможен. Но есть и другой: Человек может сказать «Я не люблю это» по отношению к тому, что…
Учитывая, что диаметр - это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр, сочетание, названное Вами, плеонастично (лексически избыточно).
Верны оба варианта.
Постановка знака препинания корректна.
Души не чаять в ком-чём - очень любить кого-, что-л. Выражение "в душе не чаю" литературной норме не соответствует.
Эти слова - однокоренные.
