Словообразовательная цепочка, демонстрирующая ступени образования слова поверье выглядит следующим образом: вери-ть → по-верить → повер[j-е].

Производящее слово поверить, суффикс -[j]- (вариант суффикса -и[j]-). С помощью этого суффикса образуются отглагольные существительные, которые совмещают в своем значении присущее производящему глаголу значение действия (или состояния) со значением существительного как части речи, ср.: бесчестить → бесчестье, удушать / удушить → удушье, доверять / доверить → доверие и др. При образовании производной основы повер[j]- происходит усечение производящей глагольной основы: повери-.

В «Словообразовательном словаре» А. Н. Тихонова в качестве производящего для слова поверье указан глагол верить, однако при таком подходе остается неясным, какое значение в словообразовательную модель вносит приставка по-, которая очевидным образом является глагольной со значением результативности действия (значение совершенного вида) и появляется на ступени верить → по-верить, ср.: строить → по-строить, белить → по-белить, бить → по-бить и др.

Словообразовательная модель, по которой образовано слово поверье (← поверить) описана в «Русской грамматике), т. I, §259. Академическая грамматика является наиболее авторитетным источником, описывающим систему современного русского языка.

Формально грамматический центр — нет (отрицательная форма настоящего времени глагола быть). Предложение — безличное. Этим можно и ограничиться, если речь идет об освоении школьной программы.

Если же выйти за ее рамки, то придется учесть, что перед нами отрицательно-безличная модификация утвердительного предложения: его мы и получим «вновь», если изымем отрицание (Есть сомнения в опасности этого человека). При этом, как видим, предложение оказывается двусоставным, сомнения — подлежащее. В отрицательно-безличной модификации оно принимает форму родительного падежа и превращается как бы в дополнение (но именно как бы!), однако без него предложение окажется бессмысленным, потому что, если мы его опустим, придется опустить и всё остальное, поскольку оно зависит от сущ. сомнения. Останется только Нет, которое явным образом не эквивалентно по смыслу тому, с чего мы начали.

Вывод: если формально-школьный ответ — нет, то неформальный ответ — нет сомнений, в котором нет — главный член безличного предложения, а сомнений — «разжалованное» подлежащее. В лингвистике в последние примерно 40–50 лет в подобных случаях говорят также о «неканонических подлежащих».

Большинство лингвистов (В. В. Виноградов, А. Н. Гвоздев, Д. Э. Розенталь и др.) считают превосходную степень одной из форм степеней сравнения имён прилагательных. Приставка наи- и суффиксы -ейш-/-айш- при таком подходе рассматриваются как формообразовательные, например: наикрасивейший, наилучший, красивейший, тишайший и т. п. Однако существует также традиция, представленная, в частности, в «Русской грамматике» (М., 1980), рассматривать эти прилагательные как самостоятельные слова, образованные при помощи словообразовательных аффиксов (приставка наи-, суффиксы -ейш-/-айш-). В школьной практике наи- рассматривают как формообразовательную приставку форм простой превосходной степени, см. справочник Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».

В соответствии со школьной программой все виды формообразующих морфем не входят в основу слова, см. справочник Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».

Такое понимание состава основы является не единственно возможным: «Русская грамматика» (М., 1980) определяет основу как часть слова без окончания (и единственного выделенного в ней формообразующего постфикса -те в формах совместного действия, например: идем-те и т. п.). Это противоречие может быть преодолено введением определений для разных типов основ, подробнее см. ответ на вопрос № 321381.

Вот что написано в пособии Е. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» о том, как различить причастия и отглагольные прилагательные:

1. Причастия обозначают временный признак предмета, связанный с его участием (активным или пассивным) в действии, а прилагательные обозначают постоянный признак предмета (например, ‘возникший в результате осуществления действия’, ‘способный участвовать в действии’), ср.:

Она была воспитана в строгих правилах (=Ее воспитали в строгих правилах) — причастие;

Она была воспитанна, образованна (=Она была воспитанная, образованная) — прилагательное.

2. Слово в полной форме с суффиксом -н-(-нн-), -ен-(-енн)- является отглагольным прилагательным, если оно образовано от глагола несовершенного вида (далее НСВ) и не имеет зависимых слов, и является причастием, если образовано от глагола совершенного вида (далее СВ) и/или имеет зависимые слова, ср.:

некошеные луга (прилагательное),

не кошенные косой луга (причастие, т.к. есть зависимое слово),

скошенные луга (причастие, т.к. СВ).

3. Поскольку страдательные причастия настоящего времени могут быть только у переходных глаголов НСВ, слова с суффиксами -им-, -ем- являются прилагательными, если они образованы от глагола СВ или непереходного глагола: непромокаемые сапоги (прилагательное, т.к. глагол промокать в значении ‘пропускать воду’ непереходный), непобедимая армия (прилагательное, т.к. глагол победить СВ).

Безупречны такие варианты: пер-воклассник, перво-классник, первоклас-сник. 

Перенос части рвоклассник нежелателен, так как в нем нарушается закон строения слога – закон восходящей звучности, по которому невозможно сочетание сонорного звука (более звонкого) и последующего шумного (менее звонкого). Но этот закон в школе не изучают, и правила орфографии не разъясняют, в какой мере его нужно учитывать. При этом сообщается, что «группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом, напр.: се-стра, сес-тра и сест-ра; це-нтральный, цен-тральный и цент-ральный; ро-ждение и рож-дение; де-тство, дет-ство, детс-тво и детст-во; шу-мный и шум-ный». Однако заметим, что в примерах нет слов с сочетанием сонорного и шумного типа первый. В общем, в правиле заключено некоторое скрытое противоречие, нуждающееся в прояснении. Итог: перенос пе-рвоклассник рекомендовать нельзя, однако и нельзя считать его орфографической ошибкой.

Еще один проблемный вариант – первокласс-ник. С одной стороны, правила гласят: «разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень» (в некоторых источниках говорится только о положении удвоенных согласных между гласными), а с другой стороны, среди допустимых вариантов переноса можно найти класс-ный. Этот вариант учитывает морфемные границы, поэтому чтению он не препятствует. Отсюда вывод: вариант первокласс-ник вполне возможен.

В предложении возможны два разных варианта постановки знаков препинания при приложении физическим лицам, относящемся к существительному доверителям. Эти варианты передают разный смысл. 

1. Одиночное тире после доверителям, заменяющее собой дефис. Если бы приложение было однословным, его нужно было бы писать через дефис (например: доверитель-организация). Согласно правилам координации, если приложение неоднословное, дефис заменяется на тире: При этом доверителям — физическим лицам доступна упрощенная регистрация... (См. параграф 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.) В этом случае в предложении будет «прочитываться» не только то, что тому доверителю, который является физическим лицом, доступна упрощенная регистрация, но и то, что другим типам доверителей она недоступна; сами же эти типы существуют.

2. Выделение приложения физическим лицам с двух сторон запятыми или парным тире, например: При этом доверителям — физическим лицам — доступна упрощенная регистрация... В таком случае сочетание физическим лицам станет пояснением к слову доверителям. «Пояснительные члены предложения равнозначны поясняемым, но называют их по-другому» (параграф 82 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), а значит, в предложении будет подразумеваться, что доверителями могут быть только физические лица и что иных типов доверителей не существует.

Употребление буквы ё в официально-деловых документах, научных работах и текстах иного рода не обязательно, но и не запрещено.

Согласно изданным в 1956 г. «Правилам русской орфографии и пунктуации» ё обязательна для употребления лишь в следующих случаях: 1. Когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, напр.: узнаём в отличие от узнаем, всё в отличие от все; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное) и т. д. 2. Когда надо указать произношение малоизвестного слова, напр.: река Олёкма. 3. В специальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языка, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения.

В новой редакции «Правил русской орфографии и пунктуации» (2006) было добавлено, что рекомендуется употреблять букву ё для указания правильного произношения слова — либо редкого, недостаточно хорошо известного, либо имеющего распространенное неправильное произношение, например: сёрфинг, флёр, щёлочка, в том числе и для указания правильного ударения, например: побасёнка, осуждённый, новорождённый; а также в собственных именах — фамилиях, географических названиях, например: Конёнков, Неёлова, Катрин Денёв, Дежнёв. При этом по желанию автора или редактора любая книга может быть напечатана последовательно с буквой ё.

К сожалению, ситуация, когда рекомендации одного словаря противоречат рекомендациям другого, не редкость. Словари составляются разными авторами (или авторскими коллективами), живущими в разных городах, представляющими разные лингвистические школы. У этих авторов вполне могут быть противоположные точки зрения по одному и тому же вопросу. Вряд ли возможно найти два таких авторитетных нормативных словаря, которые ни в одной словарной статье не противоречили бы друг другу.

И всё-таки считать варианты подпись и роспись полностью равнозначными сейчас вряд ли оправданно, рекомендация словаря Т. Ф. Ефремовой спорная. Отстоять свою правоту Вы можете ссылками на другие толковые словари русского языка. Например, в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой у слова роспись такого значения нет (есть значения 'действие по глаголу расписать', 'письменный перечень чего-либо' и 'живопись на стенах, потолках, предметах быта'). В «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова указано, что слово роспись допустимо употреблять в значении 'подпись' лишь в разговорной речи (иными словами, и здесь варианты не признаются равнозначными). О том, что роспись нельзя использовать вместо подпись, писала филолог, журналист Марина Королёва в книге «Говорим по-русски с Мариной Королёвой» (М., 2003). Таким образом, большинство лингвистов за то, чтобы не признавать варианты подпись и роспись в данном значении равноправными.

В практике письма последних двух десятилетий преодолено требование «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года писать со строчной буквы многие названия, связанные с религией (такое правило в 1956 году было обусловлено идеологическими причинами). Сейчас слова Бог, Господь, Богородица и т. п. рекомендуется писать с большой буквы. При этом дело не в религиозной позиции пишущего (она может быть любой), а в том, что слова Бог, Господь, Богородица, Аллах и т. п. – индивидуальные названия, являющиеся фактически собственными именами.

Итак, сейчас во всех текстах (религиозных и нерелигиозных) рекомендуется писать: Бог, если имеется в виду единое верховное существо в монотеистических религиях. В формах множественного числа, а также в значении одного из множества богов или в переносном значении слово бог пишется со строчной: боги Олимпа, бог Аполлон, бог войны.

C прописной буквы рекомендуется писать и прилагательные, образованные от слова Бог: Божий, Божественный. В переносном значении употребляется только строчная буква: божественный вкус, бабушка божий одуванчик.

В устойчивых сочетаниях, употребляющихся в разговорной речи вне прямой связи с религией следует писать слово бог (а также господь) только со строчной буквы. Вне зависимости от религиозной позиции пишущего ошибкой будет написание ей-Богу. Также невозможна прописная буква в таком контексте: у него все не слава богу.

Обращение – слово многозначное; по-видимому, именно это Вас и смутило. Первое значение данного существительного – действие по глаголу обратиться – обращаться; в этом смысле Ваше заявление, конечно же, является обращением к начальнику. И указывает на лицо, к которому Вы обращаетесь, местоимение Вас.

Однако слово Вас не является обращением в лингвистическом смысле этого слова. В грамматике обращение (лингвистический термин) – это слово или словосочетание, называющее лицо (реже – предмет), к которому обращена речь. Обращение грамматически не связано с предложением, не является членом предложения, может занимать в предложении любое место. Обращение выражается существительным (или любой частью речи в функции существительного) в форме именительного падежа. Именно такое обращение выделяется запятыми (или после него ставится восклицательный знак). Вот примеры: Не вешать нос, гардемарины! (Ряшенцев). Автобус новенький, спеши, спеши (Окуджава). Здравствуйте, Иван Петрович!

В рассматриваемом же предложении местоимение Вы стоит в форме винительного падежа, является членом предложения – дополнением (прошу кого? – Вас) и не может быть переставлено в другое место предложения (невозможно:  прошу предоставить мне Вас отпуск, но ср.: прошу предоставить мне, Иван Петрович, отпуск). Местоимение Вас не является обращением и не требует постановки запятых. А пишется оно с прописной буквы согласно правилу: местоимение Вы пишется с прописной при вежливом обращении (действии!) к одному лицу.