Глагол колоться относится к I спряжению во всех значениях. См. данные ресурса «Проверка слова».
Ударение падает на и, склонение нулевое (то есть слово не склоняется). См. словарную фиксацию.
Да, название компании "ВТБ Лизинг" следует заключать в кавычки.
См. также 214984
Урень (город) - мужского рода. См.: Е. А. Левашов. Географические названия. СПб., 2000.
Эти слова могут быть синонимами, но не в любом контексте. Подробнее см. в словарях.
Это название в сочетании с родовым наименованием город не склоняется. Подробнее см. в «Письмовнике».
Все эти слова существуют в русском языке и могут быть использованы. См. словарную фиксацию.
Запятая не нужна. Подробнее о пунктуации при слове значит см. в «Справочнике по пунктуации».
Верно: Через пять лет ученый стал заведующим этой кафедрой. Подробнее см. в ответе 243193.
Словарная фиксация: Брауншвейг. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010.