См. ответ на вопрос № 258302.
Верно: на Чукотке. Выбор предлога обусловлен исторически.
Возможны оба варианта.
См. ответ на вопрос № 278611.
Эта фамилия склоняется. Правила склонения фамилий см. в разделе «Азбучные истины».
Правильно слитное написание. Наречие втайне (то же, что «тайно») пишется слитно. Раздельно пишется сочетание предлога с существительным в тайне, ср.: сохранить план в тайне.
Удастся – форма будущего времени глагола удаться, пишется без мягкого знака. Верен второй вариант.
Наталья - изначально разговорная (русская) форма, Наталия – церковная. Сейчас Наталья и Наталия считаются вариантами одного и того же имени. Однако в документах одного человека написание должно быть единообразным (либо только Наталия, либо только Наталья).
Носков и (в последнее время признается допустимым некоторыми словарями) носок.
Болгарская валюта – лев, это слово склоняется: лев, лева, леву и т. д.