Словарями русского языка это недавно заимствованное слово пока не зафиксировано, поэтому «правильного» варианта пока нет. Чаще пишут без Й.
Лучше: работать на частном предприятии.
Строгой литературной норме отвечает ударение на сносях (некоторые словари отмечают еще вариант на сносе); здесь употребляется слово снос (от глаг. снести – сносить). Но такое ударение явно противоречит узусу, т. е. общепринятому употреблению (о словарной рекомендации на сносях знают, вероятно, только специалисты по фонетике). Поэтому ряд словарей фиксирует принятый в узусе вариант на сносях.
Предпочтительно: на стенАх наклеены обои.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Склонение мужских фамилий Пинчук, Трачук, Гук аналогично склонению существительного жук: Пинчука, Трачука, Гука; Пинчуку, Трачуку, Гуку и т. д.; мн. число: Пинчуки, Трачуки, Гуки; Пинчуков, Трачуков, Гуков и т. д.
Верно: ... , занявшая 1-е место в конкурсе эссе, проведенном на уроке истории.
Имена прилагательные, образованные от личных имен, фамилий, кличек при помощи суффиксов -ов (-ев) или -ин и обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной (большой) буквы: Сашкино плечо, Танино колено.
Правильно: неисчерпаемый.
Слово цитрус имеет значение 'плодовое дерево или кустарник с крупными, сочными плодами, покрытыми толстой кожурой' и 'плод такого дерева, кустарника (апельсин, грейпфрут, лимон, мандарин и др.)'. Поэтому сочетание сочный цитрус корректно.
Верно: на расстоянии 2 сантиметров. А лучше: на расстоянии двух сантиметров.