См. ответ на вопрос № 274318.
Без слова театр здесь не обойтись. Корректно: актер работает в Театре на Таганке.
«Словарь русских народных говоров» фиксирует это слово в написании потома-ка. Такая орфографическая форма соответствует правилам.
Мужская фамилия Пастырь склоняется так же, как существительное пастырь: Пастыря, Пастырю, Пастыря, Пастырем, о Пастыре.
Верно: на субъекты Российской Федерации.
Корректно: о механизме принятия решений.
Оба варианта корректны.
Название национальности — киргиз. Варианты Киргизия и Кыргызстан различаются как традиционный и новый, принятый в официальной сфере.
Подобные слова пишутся слитно. Ср. со словами, начинающимися с части двадцатипяти-.
Слово нуль является существительным и управляет родительным падежом: при нуле градусов. Ср.: с миллионом друзей (существительное миллион требует род. падежа от зависимого существительного), с пятью друзьями (числительное и существительное согласуются в падеже).